Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho tam giác ABC có B = 60 độ ....

Cho tam giác ABC có B = 60 độ . Hai tia phân giác AD và CE của các góc BAC và ACB cắt nhau ở I. Chứng minh rằng ID = IE. câu hỏi 3214079 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC có B = 60 độ . Hai tia phân giác AD và CE của các góc BAC và ACB cắt nhau ở I. Chứng minh rằng ID = IE.

Lời giải 1 :

Đáp án:

Xét tam giác ABC có :

góc A +góc B+ góc C =180 độ ( định lý tổng ba góc )

hay góc A + 60 độ +góc C = 180 độ 

suy ra : góc A +góc  C = 180 độ +60 độ = 120 độ

Mà AD và CE là tia p.giác của Góc BAC và góc ACB 

Suy ra : góc BAD = góc DAC = góc ACE = góc ECB = 120 độ : 4 = 30 độ

Xét tam giác AIC có : góc DAC + góc ACE + góc AIC = 180 độ ( định lý tổng ba góc )

hay : 30 độ + 30 độ + góc AIC= 180 độ 

Suy ra : góc AIC = 180 - ( 30 độ + 30 độ ) = 120 độ 

Ta có : góc AIC và góc AIE là hai góc kề bù 

Suy ra góc AIC + góc AIE = 180 độ 

hay 120 độ + góc AIE = 180 độ 

Suy ra góc AIE = 180 độ - 120 độ = 60 độ

b. Xét tam giác EAC và tam giác DCA có:

Góc EAC=góc DCA

AC là cạnh chung

góc DAC=ECA

=> tam giác EAC=tam giác DCA(c.g.c)

=>EA=DC

     góc AEC=CDA

Xét tam giác EIA và tam giác DIC có:

góc AEC=CDA

EA=DC

góc EAI=DCI

=> tam giác EIA=tam giác DIC(c.g.c)

=> ID=IE

 

Giải thích các bước giải:đó nha bạn

 

Thảo luận

-- cho mik câu trả lời hay nhất luôn với nhé , mik cảm ơn bạn trà my nhé
-- Chứng minh AEI=60 để lm gì v bn

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247