Cho tam giác ABC (AB bé hơn; AC). Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Nối C với D. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC và CD theo thứ tự ở E và I. a) Chứn
Cho tam giác ABC (AB bé hơn; AC). Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Nối C với D. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC và CD theo thứ tự ở E và I. a) Chứng minh tam giác BID= tam giác BIC b) Chứng minh ED = EC c) Kẻ AH vuông góc với CD tại điểm H, chứng minh AH // BI. d) Biết số đo góc ABC bằng 70 o , tính số đo góc BCD và DAH.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BD=BC,\widehat{DBI}=\widehat{IBC}\to\Delta BID=\Delta BIC(c.g.c)$
b.Ta có : $BD=BC, \widehat{DBE}=\widehat{EBC}\to\Delta BED=\Delta BEC(c.g.c)\to ED=EC$
c.Ta có : $BD=BC\to \Delta BCD$ cân tại B
Mà $BI$ là phân giác $\widehat{DBC}\to BI$ vừa là phân giác vừa là đường cao $\Delta BCD$
$\to BI\perp CD\to BI//AH(\perp CD)$
d.Ta có : $\widehat{ABC}=70^o\to \widehat{DAH}=\widehat{DBI}=\dfrac 12\widehat{DBC}=35^o$
Mà $BI\perp DC\to \widehat{ICB}+\widehat{IBC}=90^o$
$\to\widehat{BCD}=90^o-\widehat{IBC}=90^o-\dfrac 12\widehat{DBC}=55^o$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247