Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Tia phân giác góc ACB cắt cạnh AB tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho CE = CA. a) Cho biết . Tính . b) Chứng
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Tia phân giác góc ACB cắt cạnh AB tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho CE = CA. a) Cho biết . Tính . b) Chứng minh rằng: . c) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Qua A kẻ đường thẳng song song với CD cắt d tại M. Chứng minh: AM = CD. d) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại N cắt AC tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, D, E thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
c, AM ║ CD ⇒ $\widehat{DCA} = \widehat{MAC}$ (so le trong)
Xét 2 tam giác vuông ΔDCA và ΔMAC có:
$\widehat{DCA} = \widehat{MAC}$; AC chung
⇒ ΔDCA = ΔMAC (c.h - g.n)
⇒ CD = AM (đpcm)
Chứng minh được ΔDCA = ΔDCE (c.h - g.n)
⇒ $\widehat{DAC} = \widehat{DEC}$ = $90^o$
⇒ DE ⊥ BC
ΔKBC có BA, CN là các đường cao cắt nhau tại D
⇒ D là trực tâm tam giác
⇒ KD ⊥ BC mà DE ⊥ BC
⇒ K, D, E thẳng hàng (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247