cho góc xoy và tia phân giác om của góc đó.Trên tia om lấy điểm I.Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ I đến Ox,Oy. Chứng minh: a, ΔIOE= ΔIOF b, EF
cho góc xoy và tia phân giác om của góc đó.Trên tia om lấy điểm I.Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ I đến Ox,Oy. Chứng minh: a, ΔIOE= ΔIOF b, EF vuông góc với Om
Lời giải 1 :
a, Xét ΔIOE và ΔIOF có:
∠OEI = ∠OFI = $90^{o}$
OI: cạnh chung
∠IOE = ∠IOF (Om là tia phân giác của ∠xOy)
⇒ ΔIOE = ΔIOF (cạnh huyền-góc nhọn)
b, Gọi H là giao điểm của OI và EF
Ta có: ΔIOE = ΔIOF (theo a)
⇒ OE = OF (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOHE và ΔOHF có:
OE = OF (cmt)
∠HOE = ∠HOF (Om là tia phân giác của ∠xOy)
OH: cạnh chung
⇒ ΔOHE = ΔOHF (c.g.c)
⇒ ∠OHE = ∠OHF (2 góc tương ứng)
mà ∠OHE + ∠OHF = $180^{o}$ (2 góc kề bù)
⇒ ∠OHE = ∠OHF = $\frac{180^{o}}{2}$ = $90^{o}$
⇒ EF ⊥ OH hay EF ⊥ Om
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247