Đáp án: Đội 1 có 8 máy, đội 2 có 6 máy và đội 3 có 4 máy Lời giải: Do đội thứ nhất làm nhanh nhất nên số máy là lớn nhất và đội thứ 3 làm chậm nhất nên có số máy là ít nhất. Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x , y , z x , y , z . Do càng nhiều máy thì thời gian hoàn thành công việc càng nhanh (thời gian hoàn thành công việc ít đi), nên số máy và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: x 1 3 = y 1 4 = z 1 6 x 1 3 = y 1 4 = z 1 6 Lại có số máy đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ 2 là 2 máy nên x − y = 2 x − y = 2 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x 1 3 = y 1 4 = z 1 6 = x − y 1 3 − 1 4 = 2 1 12 = 24 x 1 3 = y 1 4 = z 1 6 = x − y 1 3 − 1 4 = 2 1 12 = 24 Do đó, x = 24. 1 3 = 8 x = 24. 1 3 = 8 , y = 24. 1 4 = 6 y = 24. 1 4 = 6 , z = 24 1 6 = 4 z = 24 1 6 = 4 Vậy đội 1 có 8 máy, đội 2 có 6 máy và đội 3 có 4 máy.

Lời giải chi tiết:

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là `a,b,c` `(`máy`)` `(a,b,c∈NN`$*$`)`

Theo bài ra`,` ta có`:` `a+b+c=36`

Vì trên cùng ba cánh đồng có cùng diện tích và năng suất mỗi máy là như nhau nên số máy tỉ lệ nghịch với thời gian làm xong

`=>3a=4b=6c`

`=>(3a)/12=(4b)/12=(6c)/12`

`=>a/4=b/3=c/2`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau`,` ta có`:`

`a/4=b/3=c/2=36/9=4`

Như vậy`:`

`a/4=4=>a=4.4=16`

`b/3=4=>b=4.3=12`

`c/2=4=>c=4.2=8`

Vậy số máy của mỗi đội lần lượt là `16,12,8` máy`.`