Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Lấy PQ là đường trung trực của DE

Xét ΔDIP và ΔEIP có:

 PD=PE (PQ là đường trung trực của DE)

 $\widehat{P1}$=$\widehat{P2}=90^o$ (PQ là đường trung trực của DE)

 PI  chung

⇒ΔDIP=ΔEIP (c-g-c)

⇒$\widehat{DIP}$=$\widehat{EIP}$ (2 góc tương ứng)

Ta có:$\widehat{KIQ}$=$\widehat{DIP}$ (2 góc đối đỉnh) 

$\widehat{FIQ}$=$\widehat{PIE}$ (2 góc đối đỉnh) 

Mà:   $\widehat{DIP}$=$\widehat{EIP}$ (cmt)

⇒ $\widehat{KIQ}$=$\widehat{FIQ}$

Xét ΔKIQ và ΔFIQ có:

 IK=IF (gt)

$\widehat{KIQ}$=$\widehat{FIQ}$  (cmt)

 IQ  chung

⇒ΔKIQ=ΔFIQ (c-g-c)

⇒$\widehat{Q1}$=$\widehat{Q2}$ (2 góc tương ứng)

Ta lại có: $\widehat{Q1}$+$\widehat{Q2}=180^o$  (2 góc kề bù)

Hay:    $\widehat{2Q1}=180^o$ (Vì $\widehat{A1}$=$\widehat{Q2}$)

⇒        $\widehat{Q1}$$=180^o:2$

Vậy      $\widehat{Q1}=90^o$

⇒$\widehat{Q1}$=$\widehat{Q2}=90^o$

⇒IQ⊥KF

Hay PQ⊥KF

Vì  PQ⊥DE (PQ là đường trung trực của DE)

⇒DE//KF

Học tốt

@Minh