Giải thích các bước giải+Đáp án:

 `D=5-(2x-1)^2`

Mà: `(2x-1)^2>=0`  với mọi `x`

`<=>-(2x-1)^2<=0`  với mọi `x`

`=>5-(2x-1)^2<=5`  với mọi `x`

Hay: `D<=5`

Khi và chỉ khi: `2x-1=0`

`<=>2x=1`

`<=>x=1/2`

Vậy GTLN của `D` là: `5` khi `x=1/2`

______________________________

`E=1/(\sqrtx+3)`

Mà: `\sqrtx>=0`  với mọi `x>=0`

`=>\sqrtx+3>=3`  với mọi `x>=0`

`=>1/(\sqrtx+3)<=1/3`  với mọi `x>=0`

Khi và chỉ khi: `x=0`

Vậy GTLN của `E` là `1/3` khi `x=0`

D = 5 - (2x - 1)^2

do (2x - 1)^2 $\geq$ 0            ∀ x

⇒ - (2x -1)^2 $\leq$ 0             ∀ x

⇒ D $\leq$ 5                            ∀ x    

đẳng thức xảy ra khi : 2x - 1 = 0

                              ⇔ 2x = 1

                              ⇔ x = $\frac{1}{2}$ 

vậy D max = 5 ⇔ $\frac{1}{2}$ 

E = $\frac{1}{\sqrt{x}+3}$ 

để E có nghĩa thì $\sqrt{x}$ $\geq$ 0 

⇒ $\sqrt{x}$ +3 $\geq$ 3      ∀ x

⇒  $\frac{1}{\sqrt{x}+3}$ $\leq$ 1/3 ∀ x  

⇔ E $\leq$ 1/3           ∀ x

đẳng thức xảy ra khi x = 0

vậy E max = 1/3 ⇔ x =0