Giải thích các bước giải:

 a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta AHC\) và \(\Delta AHB\):

Ta có: AB=AC

\(\widehat{ACH}=\widehat{ABH}\)

Vậy \(\Delta AHC\) = \(\Delta AHB\) (cạnh huyền.góc nhọn)

Vậy HB=HC (cạnh tương ứng)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (góc tương ứng)

b. AH là đường phân giác \(\widehat{BAC}\) của \(\Delta ABC\) cân nên đồng thời là trung tuyến HB=HC=\(\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\) CM

Áp dụng định lí Py-ta-go:

\(AH=\sqrt{AB^{2}-HB^{2}}=\sqrt{5^{2}-4^{2}}=3\) cm

c. Xét hai tam giác vuông \(\Delta CHE\) và \(\Delta  BHD\):

Ta có: HB=HC (cm trên)

\(\widehat{ACH}=\widehat{ABH}\)

Vậy \(\Delta CHE\) = \(\Delta  BHD\) (cạnh huyền.góc nhọn)

Vậy HD=HE (cạnh tương ứng)

Nên \(\Delta EDH\) cân