Cho tam gíac ABC cân tại A. Kẻ AI ⊥ BC, I ∈ BC a) Chứng minh I là trung điểm của BC. b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF. Chứng min
Cho tam gíac ABC cân tại A. Kẻ AI ⊥ BC, I ∈ BC a) Chứng minh I là trung điểm của BC. b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF. Chứng minh rằng: IEF là tam giác cân.
Lời giải 1 :
a) ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC
Xét ΔAIB và ΔAIC có:
AB = AC (cmt)
∠AIB = ∠AIC = $90^{o}$
AI: cạnh chung
⇒ ΔAIB = ΔAIC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒ IB = IC (2 cạnh tương ứng)
⇒ I là trung điểm của BC
b) Ta có: ΔAIB = ΔAIC (theo a)
⇒ ∠BAI = ∠CAI (2 góc tương ứng)
Xét ΔAIE và ΔAIF có:
AE = AF (gt)
∠EAI = ∠FAI (cmt)
AI: cạnh chung
⇒ ΔAIE = ΔAIF (c.g.c)
⇒ IE = IF (2 cạnh tương ứng)
⇒ ΔIEF cân tại I
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247