Bài $5$

C/m DB=DC; AB=AC

* Vì $ΔABC$ có $\widehat{B}$$=$$\widehat{C}$

$⇒ΔABC$ là $Δ$ cân tại $A$

$⇒AB=AC$ (Đpcm)

* Vì trong $Δ$ cân $ABC$ có $AD$ là đường phân đường phân giác đồng thời $AD$ là trung tuyến

$⇒D$ là trung điểm của cạnh $BC$

$⇒DB=DC=\dfrac{1}{2}BC$ (Đpcm)

Vì tam giác ABC có góc B = góc C 

=> Tam giác ABC là tam giác cân tại A

mà tam giác cân có 2 góc đáy và 2 cạnh bên bằng nhau

==> AB =AC

Ta có: AD là tia phân giác của góc A trong tam giác ABC

Theo tính chất trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy, đồng thời là đường cao, đường phân giác của tam giác đó.

--> AD vừa là tia phân giác, vừa là đường trung tuyến, đồng thời là đường cao của tam giác ABC

==> DB = DC ( theo tính chất đường trung tuyến )