cho tam giác nhọn ABC. ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và AEC. kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). gọi I là giao điểm của HA và
cho tam giác nhọn ABC. ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và AEC. kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). gọi I là giao điểm của HA và DE a) Kẻ DN và EM vuông góc vs HA (N,M thuộc HA). Chứng minh rằng DN=AH, EM=AH b) Chứng minh rằng DI=IE
Lời giải 1 :
a)Ta có ^MEA+^MAE=90 độ
^HAC+^EAM=90 độ
=>MEA=^HAC
Xét tam giác MEA và tam giác HAC có
^MEA=^HAC
^EMA=^AHC(=90)
AE=AC
Do đó: tam giác MEA và tam giác HAC(CH-GN)
=>ME=AH
Lại có:^BAH+^DAN=90 độ
^NDA+^NAD=90 độ
=>^BAH=^NDA
Xét tam giác bah và tam giác ADN CÓ
^BAH=^NDA
^AHB=^AND(=90)
AB=AD
Do đó :tam giác bah = tam giác ADN(ch-gn)
=>AH=ND
b)Ta có DN=AH, EM=AH=>EM=DN
Vì EM vuông góc vs MN
DN vuông góc vs MN
=>EM//DN
=>^MEI=^NDI
Xét tam giác IND và tam giac IME có
^MEI=^NDI
^IND=^IME(=90)
DN=EM
Do đó:tam giác IND =tam giac IME(g-c-g)
=>ID=IE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247