Mk k vẽ đc hình, bạn thông cảm nha

a) Xét ΔDEI,ΔDFI có :

DE=DF( ΔDEFΔDEF cân tại D)

EI=IF(I là trung điểm của EF)

DI:chung

=> ΔDEI=ΔDFI(c.c.c)

b) Ta có : EI=IF=EF/2=6/2=3(cm)

Xét ΔDIE vuông tại I có:

DI2=ED2−EI2(định lí PITAGO)

=> DI2=52−32=16

=> DI=căn bậc 2 của 16=4(cm)

c) Xét ΔHIE,ΔJIF có :

IHEˆ=IJFˆ(=90O)

EI=EF(I là trung điểm của EF)

HEIˆ=JFIˆ(Tam giác DEF cân tại D)

=> ΔHIE=ΔJIF(cạnh huyền -góc nhọn)

=> HI=HJ(2 cạnh tương ứng)

Do đó: ΔIHJcân tại H (đpcm)

d) Xét ΔDHI,ΔDJIcó:

HI=IJ(tam giác HIJ cân tại H)

DHIˆ=DJIˆ(=90o)

DI : Chung

=> ΔDHI=ΔDJI(c.g.c)

=> ΔDHJcân tại D

Ta có : DHJˆ=180O−Dˆ2(1)

Xét ΔDEFcân tại D(gt) có :

DEFˆ=180O−Dˆ2(2)

Từ (1) và (2) => DHJˆ=DEFˆ(=180o−Dˆ2)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> HJ//EF

=> đpcm