Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)` Xét tam giác `ABM` và  tam giác `DCM` ta có:

+Góc `AMB=DMC` (đối đỉnh)

+`AM=DM`(giả thiết)

 +`BM=MC`(`M` là trung điểm `BC`)

`⇒`Tam giác `ABM` =tam giác `DCM`(c-g-c)(đpcm)

`b)` Theo chứng minh trên ta có tam giác `ABM`=tam giác `DCM`

`⇒`Góc `ABM`= góc `DCM`

`⇒AB`// `DC`

 

GT : tam giác ABC ;M là trung điểm BC ; trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD

KL: a) tam giác ABM=tam giác DCM

      b) AB//DC

Giải :

a)  Xét tam giác ABM và tam giác DCM, có :

           AM=MD (gt)

           góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh)    

             BM=MC ( M là trung điểm BC)       

=> tam giác ABM=tam giác DCM (c.g.c)

b) Vì tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)

=>góc BAM=góc CDM (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này lại ở vị trí sole trong của AB và CD

=> AB//CD (đ/n)

       Chúc bạn học tốt!

*Xin câu trả lời hay nhất nếu đúng ạ:>