Cho tam giác ABC cân tại A .Lấy điểm H thuộc cạnh AC ,điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK.Gọi Olà giao điểm của BH và AH .Chứng minh rằng tam giác OBC là tam
Cho tam giác ABC cân tại A .Lấy điểm H thuộc cạnh AC ,điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK.Gọi Olà giao điểm của BH và AH .Chứng minh rằng tam giác OBC là tam giác cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét Δ ABH và Δ ACK có
AB = AC (Δ ABC cân tại A )
^A là góc chung
AH = AK (gt)
⇒ Δ ABH = Δ ACK ( c.g.c )
⇒ ^ABH=^ACK ( 2 góc tương ứng )
Ta có : ^ABC = ^ABH+^HBC
^ACB= ^ACK+^KCB
Mà ^ABC=^ACB ( Δ ABC cân tại A)
^ABH=^ACK (cmt)
⇒ ^HBC=^KCB
⇒ Δ OBC cân tại O
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét ΔAHB,ΔAKCcó:
AH=AK(gt)
Aˆ: góc chung
AB=AC ( do t/g ABC cân tại A )
⇒ΔAHB=ΔAKC(c−g−c)
⇒B1ˆ=C1ˆ( góc t/ứng )
Mà Bˆ=Cˆ ( do t/g ABC cân tại A )
⇒Bˆ−B1ˆ=Cˆ−C1ˆ
⇒B2ˆ=C2ˆ
⇒ΔBOC cân tại O ( đpcm )
Vậy...
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247