Cho tam giác ABC có A=90° ; AB < AC ; phân giác BE, E thuộc AC. Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA. a) Chứng minh EH vuông góc BC. b)
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác BAE và BHE
BE cạnh chung
Góc ABE= Góc HBE( Tia p/g góc B)
AB=HB
=> Tam giác BAE= Tam giác HBE(C.G.C)
=> Góc BAE= Góc BHE=90( 2 góc tương ứng)
=> EH=EA( 2 cạnh tương ứng)
=> EH vuông góc BC
Tam giác BAH có BA=BH
=> Tam gíac BAH cân tại B
=> tia p/g BE đồng thồ cũng là đường trung trực kẻ từ B của đoạn thẳng AH
Xét 2 tam giác HEC và AEK
Góc AEK= Góc HEC(ĐĐ)
AE=HE
Góc EAK= Góc EHC=90⁰
=> Tam giác HEC= Tam giác AEK(G.C.G)
=> EK=EC( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ECK cân tại E
=> góc KCE= góc EKC
Tam giác AHE cân tại E
=> góc HAE= Góc AHE
Mà góc AEH= Góc KEC(ĐĐ)
=> Góc HAE= Góc KCE
Mà 2 góc này có vị trí so le trong
=> AH//KC
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247