Gửi bạn: $ΔADB$ vuông tại $D$ nhá.

$a,$ Áp dụng định lí $Pi-ta-go$ vào $ΔDAB$ vuông tại $D$ ta có:

$AB^2=AD^2+DB^2$

$⇒10^2=6^2+DB^2$

$⇒DB^2=64$

$⇒DB=8(cm)$

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.DA.DB=\dfrac{1}{2}.6.8=24(cm^2)$

Vậy $S_{ABC}=24(cm^2)$

$b,$ Áp dụng định lí $Pi-ta-go$ vào $ΔDHA$ vuông tại $H$ ta có:

$AB^2=DH^2+AH^2$

$⇒6^2=4,8^2+AH^2$

$⇒AH^2=12,96$

$⇒AH=3,6(cm)$

$⇒$ $HB=AB-AH=10-3,6=6,4(cm)$

$S_{ADH}=\dfrac{1}{2}.AH.DH=\dfrac{1}{2}.3,6.4,8=8,64(cm^2)$

$S_{DHB}=\dfrac{1}{2}.DH.HB=\dfrac{1}{2}.4,8.6,4=15,36(cm^2)$

 

xét tam giác vuông ABD 

áp dụng định lí Pytago có 

DA²+DB² =AB²

=> DB²=AB²-DA²

Mà DA=6CM , AB =10cm

=>DB²=10²-6²= 64

=>DB=√64=8cm

+)diện tích tam giác  DAB là

1/2 ( 6.8)= 24cm²

+) chứng minh tương tự 

=> AH = 3,6 cm

diện tích tam giác DAH là

1/2 ( 4,8. 3,6) =8,64cm²

+) ta có : AH+ HB =AB

=>HB =AB-AH

mà AB = 10CM , AH=3,6CM

=>HB=10-3,6=6,4 cm

diện tích tam giác DHB là

1/2( 4,8. 6,4)= 15,36 cm²

vậy diện tích tam giác dab là 24cm² diệntich tam giác dah là 8,64 cm² và diện tích tam giác dhb là 15,36 cm²