Giải thích các bước giải:

a.Ta có $MD\perp AB, ME\perp AC, AB\perp AC$

$\to ADME$ là hình chữ nhật

b.Vì $MD\perp AB, AB\perp AC\to MD//AC$

Do $M$ là trung điểm $BC$

$\to D$ là trung điểm $AB\to DA=DB$

Do $ADME$ là hình chữ nhật

$\to ME//AD, ME=AD$ 

$\to ME//BD, ME=BD$

$\to BMED$ là hình bình hành

c.Ta có $BDEM$ là hình bình hành

$\to DE//BM\to DK//BH$

Mà $D$ là trung điểm $AB\to K$ là trung điểm $HA$

Lại có $D$ là trung điểm $AB, HD\cap BK=J$

$\to J$ là trọng tâm $\Delta ABH$

$\to JK=\dfrac12JB$

Gọi $F$ là trung điểm $BJ\to JF=FB=\dfrac12JB$

$\to KJ=JF=FB$

$\to J, F$ là trung điểm $KF, JB$

Ta có $J, I$ là trung điểm $KF, KM$

$\to IJ$ là đường trung bình $\Delta KMF\to IJ//FM$

Ta có $F, M$ là trung điểm $BJ, BC$

$\to MF$ là đường trung bình $\Delta BCJ\to MF//CJ$

Vì $IJ//MF, MF//CJ$

$\to C, I, J$ thẳng hàng