Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OD và OB. Gọi E là giao điểm của AM và CD. F là giao điểm của
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OD và OB. Gọi E là giao điểm của AM và CD. F là giao điểm của CN và AB. a, CM: Tứ giác AMCN là hình bình hành. b, Tứ giác AECF là hình gì? c, Chứng minh E và F đối xưng vs nhau qua O. d, Chứng minh EC=2DE
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Xét tứ giác AMCN có AC và MN lần lượt là hai đường chéo và O là giao điểm của chúng
Mà OA=OC( ABCD là hình bình hành)
OM=OD/2;ON=OB/2;OB=OD( ABCD là hình bình hành)
⇒OM=ON
⇒AC và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
⇒AMCN là hình bình hành
b. AMCN là hình bình hành ⇒AM//CN hay AE//CF
AF//CE( ABCD là hình bình hành)
⇒AECF là hình bình hành
c.AECF là hình bình hành ⇒AC và EF cắt nhau tại O là trung điểm mỗi đường
⇒OE=OF ⇒ E và F đối xứng với nhau qua O
d. Ta có: MO=MD=ON ⇒DM=DN/3
EM//CN
$⇒\frac{DM}{DN}=\frac{DE}{DC}=\frac{ME}{CN}=\frac{1}{3}$
⇒EC=2DE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247