Đáp án:a.hình thang

             b.hình bình hành

             c.hình chữ nhật

Giải thích các bước giải:

 a:xét tam giác ABC cân có:

AH là đường cao đồng thời là đường trung trực, đường trung tuyến , đường phân giác. suy ra HB=HC

lại có AI=BI [gt]

⇒ HI là đường trung bình của Δ ABC

⇒ HI song song AC

xét tg ACHI có:

HI ssong Ac

⇒ACHI là hình thang

b.

theo câu a ta có:

HI là đường trung bình của Δ ABC

⇒HI=1/2AC

lại có: HI=1/2HK [gt]

⇒AC=HK [cùng bằng 2HI]

xét tg ACHK có:

AC=HK [cmt]

HK // AC

⇒ACKH là hình bình hành

c.

xét tg AHBK có:

AK//CH ⇒AK//BH

KA=BH [cùng = HC]

⇒AHBK là hình bình hành.

lại có : góc AHB=90 độ

⇒AHBK là hình chữ nhật

 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì I là trung điểm AB, H là trung điểm BC nên HI//AC

⇒ ACHI là hình thang

Vì I là trung điểm AB, H là trung điểm BC nên HI= $\frac{AC}{2}$

Vì IH=IK nên KH=KI+KH=2IH=AC

Mà KH//AC nên ACHK là hình bình hành

Vì IA=IB=IH=IK nên AHBK là hình chữ nhật