Giải thích các bước giải:

a,

Tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đường cao vừa là trung trực.

Hay AH là trục đối xứng của tam giác ABC.

b,

EM là đường trung bình trong tam giác ABC nên EM//BC

Do đó, EMCB là hình thang

Mặt khác AB = AC nên EB = MC hay EMCB là hình thang cân.

H là trung điểm của BC nên BH = HC

EM là đường trung bình trong tam giác ABC nên \(EM = \frac{1}{2}BC = BH\)

Tứ giác BEMH có \(\left\{ \begin{array}{l}
EM//BH\\
EM = BH
\end{array} \right.\) nên BEMH là hình bình hành.

EH là đường trung tuyến trong tam giác vuông AHB nên \(EH = \frac{1}{2}AB = AE = EB\)

HM là đường trung tuyến trong tam giác vuông AHC nên \(MH = \frac{1}{2}AC = AM = MC\)

Tam giác ABC cân tại A nên \(AB = AC \Leftrightarrow AE = AM\)

Tứ giác AEHM có \(AE = EH = HM = MA\).