Giải thích các bước giải:

a,

Tứ giác AMND có  \(\left\{ \begin{array}{l}
AM = DN\\
AB//CD \Rightarrow AM//DN
\end{array} \right.\) nên AMND là hình bình hành.

Do đó, \(\left\{ \begin{array}{l}
AD//MN//BC\\
AD = MN = BC
\end{array} \right.\)

Gọi I là trung điểm của MB.

Xét hai tam giác vuông MIE và BIF có:

∠MIE =∠BIF =90 độ

MI = IB (do I là trung điểm của MB)

∠EMI =∠FBI (2 góc so le trong do ME//BC)

Suy ra ΔMIE = ΔBIF (g.c.g)

Do đó, IE = IF (2) cạnh tương ứng

Mà EF ⊥ AB

DO đó, E và F đối xứng với nhau qua AB.

b,

Tứ giác MEBF có 2 đường chéo MB và EF vuông góc và cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên MEBF là hình thoi.

c,

BCNE là hình thang cân khi và chỉ khi BE = NC

Mặt khác NC = MB nên BE = MB= ME
Hay tam giác EMB đều

Suy ra \(\widehat {EMB} = \widehat {AMN} = 60^\circ  \Rightarrow \widehat {DAC} = 120^\circ \)