Trang chủ Toán Học Lớp 8 tứ giác ABCD có AD=BC và AC=BD .CMR: ABCD là...

tứ giác ABCD có AD=BC và AC=BD .CMR: ABCD là hình thang cân câu hỏi 6473 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

tứ giác ABCD có AD=BC và AC=BD .CMR: ABCD là hình thang cân

Lời giải 1 :

Bài làm :

Xét ▲ADC và ▲BCD có:

AD = BC ( gt )

AC = BD ( gt )

DC chung

=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )

=> góc D = góc C ( c.t.ứ )

cmtt ta đc góc A = Góc B

Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o

=> 2GócA+2GócD=360o

-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang

Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân

Thảo luận

-- Phải cam là hình thang đã ạ
-- Chứng mình là hình thang đã ạ
-- đã .
-- gọi gđ AC và BD là O Ta có: △ABD=△BAC(c−g−c) (1) ⇒ABDˆ=BACˆ ⇒△ABO cân tại O ⇒ABDˆ=(180o−AOB )/2 (2) Từ (1) ⇒△AOD=△BOC(g−c−g) ⇒OD=OC ⇒△DOC cân tại O ⇒OCDˆ=(180o−AOB)/2(3) Từ (2) (3) ⇒AB//CD(VìABDˆ=BDCˆ) ⇒ABCD là hình thang Mặt khác DABˆ=CBAˆ ⇒ABCD l... xem thêm
-- cách 2 đó
-- `ABC^`
-- `^ABC`
-- ` góc ABC `

Lời giải 2 :

Đáp án:

Giải thích các bước giải: xét tam giác ABC và tam giác BAD

Có ABchung

AD=BC(theo giả thiết)

BD=AC(theo giả thiết)

=>2tam giác đoa bằng nhau=>2 góc

DAB và CBA bằng nhau

Nên đó là HTC vì có 2 góc kề đáy bằng nhau

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247