Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc B cắt AC tại M . Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF =
Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc B cắt AC tại M . Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = AB . Chứng minh : a ) Các đường thẳng AF , BM , EC song song với nhau ; b ) Nếu BM vuông góc AC thì AE = FC ; c ) Nếu BM vuông góc với AC và ABC = 90 độ thì AC = EC = EF = FA .
Lời giải 1 :
Đáp án:
ta có hình vẽ
ABCDE
Theo bài ra ta có: BE=BC
=> ΔBCEΔBCE cân tại B ( vì trong tam giác có 2 cạnh bằng nhau )
=>BECˆ=BCEˆBEC^=BCE^ ( hai góc ở đáy tam giác cân ) (1)
Ta lại có:
BECˆ+BCEˆ=CBAˆBEC^+BCE^=CBA^ ( tính chất góc ngoài của tam giác ) (2_
Ta lại có: BD là phân giác của BˆB^
=> ABDˆ=CBDˆABD^=CBD^ (3)
Từ (2) và (3) suy ra:
BECˆ+BCEˆ=ABDˆ+CBDˆBEC^+BCE^=ABD^+CBD^
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra:
ABDˆ=DBCˆ=BECˆ=BCEˆABD^=DBC^=BEC^=BCE^
=> DBCˆ=BCEˆDBC^=BCE^
=> BD//EC ( có cặp góc sole trong bằng nhau )
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247