Giải thích các bước giải:

Bài 9:

Giả thiết :

$\Delta ABC,M\in BC, MB=MC$

$BH\perp AM, CK\perp AM$

Kết luận :

$a.BH//CK, BH=CK$

$b.BK//CH, BK=CH$

$c.E\in BK, BE=EK, F\in CH, CF=FH.E,M,F$ thẳng hàng

Bài làm :

a.Ta có : 

$\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^o, \widehat{HMB}=\widehat{KMC},MB=MC$

$\to\Delta MHB=\Delta MKC(g.c.g)\to BH=CK, BH//CK(\perp AM)$

b.Từ câu a $\to MH=MK, MB=MC$ mà $\widehat{BMK}=\widehat{HMC}$

$\to\Delta MKB=\Delta MHC(c.g.c)$

$\to \widehat{MHC}=\widehat{MKB}\to CH//BK, CH=BK$

c.Vì E,F là trung điểm BK, CH $\to BE=CF$

Mà $BM=CM,\widehat{EBM}=\widehat{MCF}\to\Delta BME=\Delta CMF(c.g.c)$
$\to\widehat{BME}=\widehat{FMC}\to M,E,F$ thẳng hàng