Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 bài 3

a. Thế tọa độ của A vào y = ax^2 => 2 = a(-2)^2 = 4a => a = 1/2  

b. Thế x = 3; y = - 1 vào hpt => (a - 2).3 - 5 = 25  => 3a - 5b = 31  (1)     VÀ 6a + b - 2 = 5

=> 6a + b = 7  (2)  nhân (2) cho 5 => 30a + 5b = 35 (3) . Cộng (1) và (3) => 33a = 66 => a = 2

Thế vào 6a + b = 7 => b = 5 => (a = 2; b = 5)

Bài 4

Xet tg AFB và BFD có ^ABF = BDF (vì EB tiếp tuyến và ADB nội tiếp nửa đt) và ^AFB chung

tgABF đồng dạng tgBDF (gg)

b. Trong đường tròn (O) có ^CDA = ^CBA (cùng chắn cung AC); Trong tg ABE có  ^CEF = ^CBA => ^CEF = ^CDA và ^CDA + ^CDF = 180 => ^CEF + ^CDE = 180 => CDFE nội tiếp

c. Vì tứ giác CEFD nội tiếp => ^CEF = ^CDA và ^EAF chung => tgACD đồng dạng tgAFE(gg) => AC.AE = AD.AF

Trong tg ABE vuông tại B có BC đường cao => AC.AE = AB^2 = 4R^2

=> AC.AE = AD.AF = 4R^2 : Không đổi

bài 5.

Từ pht x + 3y = 4 => x = 4 - 3y. Thế vào pt còn lại=> (-2y + 5)/8-5y) + (8-5y)/(-2y+5) = 2

Đặt a= (-2y + 5)/8-5y) => pt tở thành a + 1/ a = 2 => a^2 + 1 = 2a => (a - 1)^2 = 0 => a = 1

Vậy (-2y + 5)/8-5y) = 1 => 3y = 3 +. y = 1 và x = 4-3y = 4- 3 = 1

Vậy nghiệm của hpt ( x = 1; y = 1)

Mình chỉ còn 1 phiếu (bài giải hay nhất) để lên hạng . Bạn giúp mình nghe