Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=5cm, BC-6cm, phân giác AM ( MEBC). Gọi O là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua O. a) Tính diện tích tam g
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=5cm, BC-6cm, phân giác AM ( MEBC). Gọi O là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua O. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Chứng minh AK // MC. c) Tứ giác AMCK là hình d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông ? ? Vì sao ?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Do ΔABC cân A có AM là phân giác góc A
⇒AM đồng thời là đg cao
\(\begin{array}{l}
AM = \sqrt {A{B^2} - B{M^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\left( {cm} \right)\\
\to S = \frac{1}{2}AM.BC = \frac{1}{2}.4.6 = 12\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}\)
b. Xét ΔOAK và ΔOMC có
∠MOC=∠AOK ( đối đỉnh )
OA=OC
MO=OK
⇒ΔOAK = ΔOMC (cgc)
⇒∠OAK=∠OCM và AK=MC
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒AK//MC
c. Xét tứ giác AKCM có
AK=MC
AK//MC
⇒AKCM là hình bình hành
d. Để AMCK là hình vuông
⇔MC=AM
hay AM=BC/2
⇔ AM ứng với đường trung tuyến trong Δ vuông
⇔ΔABC vuông cân A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247