Ta có : 5 = 4 + 1 = 3 + 2 = 2 + 2 + 1 = 3 + 1 + 1 = 2 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 `->` Ta có các trường hợp sau :

TH1 : Số tự nhiên có 1 chữ số 5 đứng đầu và 2018 số 0 đứng sau : Có 1 số.

TH2 : Số tự nhiên có 1 chữ số 4 , 1 chữ số 1 và 2017 số 0.

+ Lí luận 1 : Nếu số 4 đứng đầu thì số 1 đứng ở một trong 2018 vị trí còn lại nên ta có : C $\dfrac{1}{2018}$ số.

+ Lí luận 2 : Nếu số 1 đứng đầu thì số 4 đứng ở một trong 2018 vị trí còn lại nên ta có : C $\dfrac{1}{2018}$ số.

TH3 : Số tự nhiên có một chữ số 3 , một chữ số 2 và 2017 số 0

+ Lí luận 1 : Nếu số 3 đứng đầu số 2 đứng ở một trong 2018 vị trí còn lại nên ta có : C $\dfrac{1}{2018}$ số.

+ Lí luận 2 : Nếu số 2 đứng đầu số 3 đứng ở một trong 2018 vị trí còn lại nên ta có : C $\dfrac{1}{2018}$ số.

TH4 : Số tự nhiên có hai chữ số 2 , một chữ số 1 và 2016 số 0

+ Lí luận 1 : Nếu số 2 đứng đầu thì số 1 và số 2 còn lại đứng ở hai trong 2017 vị trí còn lại nên ta có : C $\dfrac{2}{2018}$

+ Lí luận 2 : Nếu số 1 đứng đầu thì hai chữ số 2 và số 2 còn lại đứng ở hai trong 2017 vị trí còn lại nên ta có : C $\dfrac{2}{2018}$

TH5 : Số tự nhiên có 2 chữ số 1 , một chữ số 3 thì tương tự như TH4 ta có : A $\dfrac{2}{2018}$ + C $\dfrac{2}{2018}$ số.

TH6 : Số tự nhiên có một chữ số 2 , ba chữ số 1 và 2015 số 0 

+ Lí luận 1 : Nếu số 2 đứng đầu thì ba chữ số 1 đứng ở 3 trong 2018 vị trí còn lại nên ta có : C $\dfrac{3}{2017}$

+ Lí luận 2 : Nếu số 1 đứng đầu và số 2 đứng ở vị trí không có số 1 nào khác trước nó thì hai số 1 còn lại trong 2017 vị trí còn lại nên ta có : C $\dfrac{3}{2017}$ số

+ Lí luận 3 : Nếu số 1 đứng đầu và số 2 đứng ở vị trí mà đứng trước nó có hai chữ số 1 thì hai số 1 và 2 còn lại đứng ở trong 2017 vị trí còn lại nên ta có : A $\dfrac{2}{2017}$ số.

TH7 : Số tự nhiên có năm chữ số 1 và 2014 số 0 , vì chữ số 1 đứng đầu nên bốn chữ số 1 còn lại đứng ở bốn trong 2018 vị trí còn lại nên ta có : C $\dfrac{4}{2018}$ số.

`->` 1 + 4C $\dfrac{1}{2018}$ + 2 ( C $\dfrac{2}{2018}$ + A$\dfrac{2}{2018}$ ) + ( C $\dfrac{3}{2018}$ + A $\dfrac{2}{2017}$ + C $\dfrac{2}{2017}$ ) + C $\dfrac{4}{2018}$ là số cần tìm.