Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Xét 2 tam giác ABD và ACE

AB=AC

BD=CE

Góc ABD= góc ACE( Kề bù góc B=góc  c)

=> tam giác ABD= Tam giác ACE(C.G.C)

=> AD=AE( 2 cạnh tương ứng)

=> tam giác ADE cân tại A

Tam giác ABD=Tam giác ACE=> Góc DAB= Góc EAC

Xét 2 tam giác Vuông AHB và AKC

AB=AC

Góc HAB= Góc KAC

=> Tam giác AHB= Tam giác AKC(CH_GN)

=> BH=CK( 2 cạnh tương ứng)

Tam giác BIC là tam giác cân tại I

Tam giác AHK cân tại A (HA=KA)

Góc AHK= Góc AKH

=> Góc IBC= Góc ICB(=90⁰- 2 góc bằng nhau)

Tam giác IBC có 2 góc đáy = nhau => là tam giác cân

=> IB=IC

Xét 2 tan giác ABI và ACI

AB=AC

BI=CI

AI cạnh chung

=> tam giác ABI= Tam giác ACI(C.C.C)

=> Góc BAI= Góc CAI( 2 góc tương ứng)

=> AI là tia p/g góc BAC

Ta có góc BAC=60⁰

=> Góc HAB+ Góc KAC=60⁰

=> Góc HAB=Góc KAC=$\frac{1}{2}HAK=30⁰$

=> Góc ADB= Góc AEC$=\frac{1}{2}(180⁰-góc DAE)=\frac{1}{2}(180⁰-60⁰-60⁰)= 30$

 ta có ADB là góc ngoài của tam giác ABC

⇒ABD=BAC+ACB

TƯƠNG TỰ⇒ACE=ABC+BAC

⇒ABD=ACE DO ABC= ACB TAM GIAC ABC CÂN TẠI A

XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC ACE CÓ

AB=AC

BD=CE

ABD=ACE

⇒TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC ACE

⇒AD=AE

⇒TAM GIÁC ADE CÂN TẠI A

TỪ TAM GIÁC ADE CÂN TẠI A

⇒HDB=KEC

XÉT TAM GIÁC HDB VÀ TAM GIÁC KCE CÓ

BD=CE

HDB=KEC

DKB=CKE=90

⇒TAM GIACSHDB= TAM GIÁC KCE

⇒BH=CK

MINH CHI LÀM DDCJ CÂU A B THÔI