Cho tam giác ABC vuông góc tại A lấy điểm K bất kì thuộc BC Từ K kẻ KE vuông góc với AB, KF vuông góc với AC, AK cắt EF tại O. Chứng minh :a) AE=KF, AF=KE b) O
Cho tam giác ABC vuông góc tại A lấy điểm K bất kì thuộc BC Từ K kẻ KE vuông góc với AB, KF vuông góc với AC, AK cắt EF tại O. Chứng minh :a) AE=KF, AF=KE b) OA=OK=OF=OE c) điểm K ở vị trí nào trên cạnh BC Thì EF có độ dài nhỏ nhất
Lời giải 1 :
a) Xét tứ giác AEKF có góc EAF = góc AEK = góc AFK = 90 độ
=> AEKF là hình chữ nhật (dhnb)
=> AE = KF, AF = KE.
b) AEKF là HCN => 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => OA=OK=OF=OE
c) AEKF là HCN => EF = AK
AK nhỏ nhất khi và chỉ khi AK vuông góc với BC. Khi đó K là hình chiếu của A trên BC thì EF nhỏ nhất.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247