Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Câu 1:

Gọi số chi tiết máy sản xuất được của tổ $I, II$ lần lượt là $x, y$

Theo đề bài, ta có:

$\begin {cases} x + y = 720 \\ 1,15x + 1,12y = 819 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} 1,15x + 1,15y = 828 \\  1,15x + 1,12y = 819 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} 0,03y = 9 \\ 1,15x + 1,12y = 819 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} y = 300 \\ 1,15x + 1,12(300) = 819 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} y = 300 \\ 1,15x + 336 = 819 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} y = 300 \\ 1,15x = 483 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} y = 300 \\ x = 420 \end {cases}$
Vậy trong tháng giêng tổ $I$ sản xuất được 420 chi tiết máy, tổ $II$ sản xuất được $300$ chi tiết máy

Câu 2:

Gọi dân số tỉnh A và B lần lượt là $x, y$
Theo đề bài, ta có:

$\begin {cases} x + y = \text {4 000 000} \\ 1,012x + 1,011y = \text {4 045 000} \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} 1,011x + 1,011y = \text {4 044 000} \\ 1,012x + 1,011y = \text {4 045 000} \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases}0,001x = 1000 \\ 1,012x + 1,011y = \text{4 045 000} \end {cases}$
$\Leftrightarrow \begin {cases} x = \text {1 000 000} \\ 1,012(\text{1 000 000}) + 1,011y = \text{4 045 000} \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} x = \text {1 000 000} \\ \text{1 012 000} + 1,011y = \text{4 045 000} \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} x = \text {1 000 000} \\ 1,011y = \text{3 033 000} \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} x = \text {1 000 000} \\ y = \text{3 000 000} \end {cases}$

$1,012x = 1,012(\text {1 000 000}) = \text{1 012 000}$

$1,011y = 1,011(\text {3 000 000}) = \text{3 033 000}$

Vậy năm trước tỉnh A có $\text {1 000 000}$ người, tỉnh B có $\text {3 000 000}$ người, năm nay tỉnh A có $\text {1 012 000}$, tỉnh B có $\text {3 033 000}$ người