Giải thích các bước giải:

Đặt 7 số TN đó là A, B, C, D, E, F, G.

Trong 3 số tự nhiên bất kỳ luôn có 2 số là số chẵn ( chia hết cho 2)                

⇒  A,  B, C   Và   D, E, F  mỗi nhóm có 1 cặp chia hết cho 2    

Giả sử (A+B) =2 m  và  (D+E)=2n --> (A+B) + (C+D)= 2(m+n)                          

Còn 3 số   C, F, G sẽ có 1 cặp chia hết cho 2                                    

( C + F) = 2 p    Với m,n,p cũng là số tự nhiên

 Trong 3 số m, n, p  luôn chọn được 2 số có tổng chia hết cho 2.  

*Giả sử (m + n) =2 q  ( q là số TN) thì ta có      

(A+B) + (C+D)= 2(m+n) = 4q  ⇒ A+B+C+D chia hết cho 4 (đpcm)

Đáp án:

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

Giải thích các bước:

Gọi $7$ số cần tìm đó là $a,b,c,d,e,f,g$

Trong $3$ số tự nhiên bất kỳ luôn có $2$ số có tổng hoặc hiệu chia hết cho $2$              

⇒ Ta chia $a,b,c$ và $d,e,f$  mỗi nhóm có $1$ cặp chia hết cho $2$    ;còn thừa lại $g$

Nếu ($a+b$) =$2 m$  và  ($d+e$)=$2n$ ⇒ ($a+b$) + ($c+d$)= $2$($m+n$)                          

Còn lại $3$ số   $c;f;g$  sẽ có $1$ cặp có tổng chia hết cho $2$                                    

Nếu ( $c+f$) = $2 p$  ($m;n;p ∈ N$)

 Mà trong $3$ số $m, n, p$  luôn chọn được $2$ số có tổng chia hết cho $2$.  

Nếu ($m + n$) $=2q$  ( $q ∈ N$) thì: 

($a+b$) + ($c+d$)= $2$($m+n$) = $4q$  ⇒$a+b+c+d$ chia hết cho $4$

 Vậy trong 7 số tự nhiên, luôn có 4 số có tổng chia hết cho $4$ ($đpcm$)