Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của AC,trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB=ME a)c/m: tam giác ABM= tam giácCEM b)c/m: AB // EC c) t
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của AC,trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB=ME a)c/m: tam giác ABM= tam giácCEM b)c/m: AB // EC c) từ E kẻ EH vuông góc BC tại H .Biết góc EBH=30°, góc BEC= 45°.Tính góc HEC d) từ B kẻ tia Bx song song vs AC ( tia Bx cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa AC). Trên tia Bx lấy điểm K sao cho BK=AC. C/m: 3 điểm E, C, K thẳng hàng. Giúp mik vs ,mik đang cần gấp:(
Lời giải 1 :
a) Xét ΔAME và ΔCMB có
AM=CM(M là trung điểm của AC)
AME^=CMB^(hai góc đối đỉnh)
ME=MB(gt)
Do đó: ΔAME=ΔCMB(c-g-c)
⇒AE=BC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔAME=ΔCMB
nên EAM^=BCM^(hai góc tương ứng)
mà EAM^ và BCM^ là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Xét ΔANF và ΔBNC có
AN=BN(N là trung điểm của AB)
ANF^=BNC^(hai góc đối đỉnh)
NF=NC(gt)
Do đó: ΔANF=ΔBNC(c-g-c)
⇒AF=BC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔANF=ΔBN
nên AFN^=BCN^(hai góc tương ứng)
mà AFN^ và BCN^ là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà AE//BC(cmt)
và AF,AE có điểm chung là A
nên F,A,E thẳng hàng(1)
Ta có: AE=BC
mà AF=BC
nên AE=AF(2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của EF
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét ΔAME và ΔCMB có
AM=CM(M là trung điểm của AC)
ME(=CMB)
ME=MB(gt)
=> ΔAME=ΔCME(c-g-c) (đpcm)
=>AE=BC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔAME=ΔCMB
nên góc EAM=góc BCM(hai góc tương ứng)
mà góc EAM và góc BCM nằm ở vị trí so le trong
nên AE//BC
c) Xét ΔANF và ΔBNC có
AN=BN (N là trung điểm của AB)
F=góc BNC(hai góc đối đỉnh)
NF=NC(gt)
Do đó: ΔANF=ΔBNC(c-g-c)
⇒AF=BC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔANF=ΔBN
nên góc (hai góc tương ứng)
mà AFN^ và BCN^ là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà AE//BC(cmt)
và AF,AE có điểm chung là A
nên F,A,E thẳng hàng(1)
Ta có: AE=BC
mà AF=BC
nên AE=AF(2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của EF
Hình có rồi
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247