Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng: a. ∆ABE = ∆ACE b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng: a. ∆ABE = ∆ACE b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nha!
Giải thích các bước giải:
a) Xét 2 ΔABE và ΔACE có:
AB=AC (giả thiết) (1)
EB=EC (vì E là trung điểm của BC) (2)
AE là đường thẳng chung (3)
⇒ΔABE=ΔACE (cạnh - cạnh - cạnh) (4)
b) Từ (1),(2),(3) và (4) suy ra:
Góc AEB = góc AEC (2 góc tương ứng)
⇒AE là đường trung trực của BC.
Thảo luận
Lời giải 2 :
a,Ta có:
AE là phân giác của^BAC (gt)
⇒^BAE=^CAE=12^BAC
Xét ΔABE vàΔACE có:
+,AB=AC(gt)
+,^BAE=^CAE (cmt)
+,AE: cạnh chung
(Từ 3 ý trên)⇒ΔABE=ΔACE (c-g-c)
b,Vì ΔABE=ΔACE(cma)
⇒^AEC=^AEB (2 góc tương ứng)(1)
Mà ^AEC+^AEB=180o (2 góc kề bù)(2)
Từ(1) và(2)⇒ ^AEC=^AEB=180o2=90o
⇒AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC( đpcm)
mình ghi ko chuẩn lắm mong bạn thông cảm nhé
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247