Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O; R) (AB <AC). Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC, AD là đường kính của đường tròn (O). Từ B kẻ BE vuông góc với
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O; R) (AB <AC). Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC, AD là đường kính của đường tròn (O). Từ B kẻ BE vuông góc với AD tại E. a. Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp b. Qua C kẻ đường thằng song song với BE cắt AD tại F. Chứng minh HE vuông góc với AC và HE.AC = HF.AB ------- Giúp mình hình vẽ nữa nhé
Lời giải 1 :
Bồ tự vẽ hình nha vì tớ ko xài app vẽ
a) Tứ giác ABHE có 2 góc AEB=AHB=90
Suy ra tứ giác này là nội tiếp ( 2 góc cùng nhìn cạnh đối diện dưới 1 góc ko đổi)
b) tứ giác ABHE nội tiếp đường tròn (O) suy ra góc ABH = HEF
mà ABH = ADC cùng nhìn cung AC
suy ra HEf = ADC
mà 2 góc này so le trong suy ra HE // DC
mà DC vuông AC ( do tam giác ADC vuông có AD là đường kính kiêm cạnh huyền tam giác)
suy ra HE vuông AC
ý thứ 2 : Tứ giác AHFC có 2 góc AHC = AFC = 90
suy ra là tứ giác nội tiếp
EFH = ACB cùng chắn cung AH của AHFC
Lại có tứ giác ABHE nội tiếp suy ra ABC = HOF ( góc trong-ngoài)
xét 2 tam giác ABC và HOF có 2 góc vừa chứng minh = nhau
suy ra 2 tam giác đó đồng dạng r lập tỷ lệ là OK
Tớ trình bày tóm tắt bồ tự giải thêm nhé
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247