Đáp án:

Gọi giao điểm của BG với AC là M;

CG với AB là N

Vì G là trọng tâm của ∆ ABC

nên BM, CN, là trung tuyến

Mặt khác ∆ABC cân tại A

Nên BM = CN 

Ta có GB = (frac{1}{2})BM; GC = (frac{2}{3})CN (t/c trọng tâm của tam giác)

Mà BM = CN nên GB = GC

Do đó: ∆AGB = ∆AGC (c.c.c)

=> (widehat{BAG}= widehat{CAG})  => G thuộc phân giác của BAC

Mà ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)

=> (widehat{BAI}= widehat{CAI}) => I thuộc phân giác của BAC

Vì G, I cùng thuộc phân giác của (BAC) nên A, G, I  thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

Tham khảo nhé:

Bài làm

Gọi giao điểm của BG với AC là M;
CG với AB là N
Vì G là trọng tâm của ∆ ABC
nên BM, CN, là trung tuyến
Mặt khác ∆ABC cân tại A
Nên BM = CN
Ta có GB = 1/2BM; GC = 2/3CN (t/c trọng tâm của tam giác)
Mà BM = CN nên GB = GC
Do đó: ∆AGB = ∆AGC (c.c.c)
=> ˆBAG=ˆCAG => G thuộc phân giác của ˆBAC
Mà ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)
=> ˆBAI=ˆCAI => I thuộc phân giác của ˆBAC
Vì G, I cùng thuộc phân giác của ˆBAC nên A, G, I thẳng hàng

Mình hòa đi sorry nhiều !!!

cãi nhau hoài cũng vậy ........

Học tốt nhé !!!