Đáp án:

a) $\triangle ABK=\triangle ACK$ (g.c.g)

b) K là trung điểm của BC

c) $CH//AB$

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\triangle ABK$ và $\triangle ACK$:

$\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\,\,\,(=90^o)$

$AK$: chung

$\widehat{BAK}=\widehat{CAK}$ (gt)

$\to \triangle ABK=\triangle ACK$ (g.c.g)

b)

$\triangle ABK=\triangle ACK$ (cmt)

$\to BK=CK$ (2 cạnh tương ứng)

$\to$ K là trung điểm của BC

c)

Xét $\triangle ABK$ và $\triangle HCK$:

$KA=KH$ (gt)

$\widehat{AKB}=\widehat{HKC}$ (đối đỉnh)

$BK=CK$ (cmt)

$\to \triangle ABK=\triangle HCK$ (c.g.c)

$\to \widehat{BAK}=\widehat{CHK}$ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

$\to CH//AB$ (đpcm)

Đáp án:

a) △ABK=△ACK△ABK=△ACK (g.c.g)

b) K là trung điểm của BC

c) CH//ABCH//AB

Giải thích các bước giải:

a)

Xét △ABK△ABK và △ACK△ACK:

ˆAKB=ˆAKC(=90o)AKB^=AKC^(=90o)

AKAK: chung

ˆBAK=ˆCAKBAK^=CAK^ (gt)

→△ABK=△ACK→△ABK=△ACK (g.c.g)

b)

△ABK=△ACK△ABK=△ACK (cmt)

→BK=CK→BK=CK (2 cạnh tương ứng)

→→ K là trung điểm của BC

c)

Xét △ABK△ABK và △HCK△HCK:

KA=KHKA=KH (gt)

ˆAKB=ˆHKCAKB^=HKC^ (đối đỉnh)

BK=CKBK=CK (cmt)

→△ABK=△HCK→△ABK=△HCK (c.g.c)

→ˆBAK=ˆCHK→BAK^=CHK^ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

→CH//AB→CH//AB (đpcm)

Giải thích các bước giải: