`#1486#`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a,` Xét `ΔABK` và `ΔACE` có:

 có: `AB = AC` (gt)

      $\widehat{A}$ chung

      `AE = AK `(gt)

`=> ΔABK = ΔACE (c.g.c)`

`b,` Vì `ΔABK = ΔACE` (cmt)

`=>` $\widehat{ABK}$`=` $\widehat{ACE}$ (2 góc t/ứng)

`=>` $\widehat{AKB}$`=` $\widehat{AEC}$ (2 góc t/ứng)

Ta có: $\widehat{AKB}$ `+` $\widehat{CKB}$`=180^0` (kb)

mà $\widehat{ABK}$`=` $\widehat{ACE}$ (cmt)

`=>` $\widehat{ACE}$ `+` $\widehat{CKB}$`=180^0`

`=>` $\widehat{CKB}$`=180^0 -` $\widehat{ACE}$

Ta có: $\widehat{ACE}$`+`$\widehat{BEC}$`=180^0` (kb)

`=>` $\widehat{BEC}$`=180^0 -` $\widehat{ACE}$

mà `=>` $\widehat{CKB}$`=180^0 -` $\widehat{ACE}$ (cmt)

`=> $\widehat{CKB}$`=` $\widehat{BEC}$ (vì cùng `=180^0 -` $\widehat{ACE}$)

`c,` Xét `ΔOBE` và `ΔOCK`

có: $\widehat{EOB}$`=` $\widehat{KOC}$ (2 góc đđ)

    $\widehat{EBO}$ `=` $\widehat{KCO}$ (vì $\widehat{ABK}$`=` $\widehat{ACE}$)

    $\widehat{BEO}$`=` $\widehat{CKO}$ (vì $\widehat{BEC}$`=` $\widehat{CKB}$)

`=> ΔOBE =ΔOCK (g.g.g)`

`d,` Xét `ΔAEO` và `Δ AKO`

có: `AE = AK` (gt)

    $\widehat{AEO}$`=` $\widehat{AKO}$ 

   `EO = EK (ΔOBE =ΔOCK)`

`=>ΔAEO = Δ AKO (g.c.g)`

`=>` $\widehat{EAO}$`=` $\widehat{KAO} (2 góc tương ứng)

`=>AO` là đường phân giác của $\widehat{A}$

`e,` Xét `ΔABC`

có: `AB = AC` (gt)

`=> ΔABC ` cân tại `A`

mà `AO` là đường phân giác $\widehat{A}$ (cmt)

`=>AO` là đường trung trực của `BC`

hay `AH` là đường trung trực của `BC.`

a)

Xét ΔABK và ΔACE có:

A: góc chung

AB = AC (gt)

AE = AK (gt)

-> ΔABK = ΔACE ( c-g-c)

b)

+góc ABK = góc ACE

Ta có: ΔABK = ΔACE (cmt)

->góc ABK = góc ACE ( 2 góc tương ứng)

+góc AKB = góc AEC

Ta có:ΔABK = ΔACE (cmt)

->góc AKB = góc AEC ( 2 góc tương ứng)

+góc CKB = góc BEC

Ta có: góc CKB + AKB = 180 độ ( 2 góc kề bù)

          góc BEC + AEC = 180 độ (2 góc kề bù)

Mà AKB = AEC (cmt)

Nên góc CKB = góc BEC

c) 

Xét ΔOBE và ΔOCK

góc EOB = góc KOC (2 góc đối đỉnh)

góc EBO = góc KCO ( góc ABK = góc ACE)

góc BEO = góc CKO (góc BEC = góc CKB)

-> ΔOBE =ΔOCK (g-g-g)

d)

Xét ΔAEO và Δ AKO có:

AE = AK (gt)

EO = EK (ΔOBE =ΔOC)

góc AEO = góc AKO ( góc AEC = góc AKB)

->ΔAEO = Δ AKO (g-c-g)

-> EAO = KAO (2 góc tương ứng)

-> AO là đường phân giác của góc A

e)

Xét ΔABC có:

AB = AC (gt)

-> ΔABC cân tại A

Mà AO là đường phân giác góc A (cmt)

Nên AO là đường trung trực của BC

-> AH là đường trung trực của BC (A,O, H thẳng hàng)

*vote 5 sao cho mình nha, chúc bạn học tốt*