cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD(D thuộc AC) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE. chứn minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.trên tia đối
cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD(D thuộc AC) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE. chứn minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.trên tia đối của cạnh AB láy điểm F sao cho AF=EC.tính độ dài đoạn thẳng FC khi AC=5cm và góc ACB=30 độ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét 2 ΔΔ ABDABD và EBDEBD có:
AB=EB(gt)AB=EB(gt)
ABDˆ=EBDˆABD^=EBD^ (vì BDBD là tia phân giác của ABCˆABC^)
Cạnh BD chung
=> ΔABD=ΔEBD(c−g−c)ΔABD=ΔEBD(c−g−c)
=> BADˆ=BEDˆBAD^=BED^ (2 góc tương ứng).
Mà BADˆ=900(gt)BAD^=900(gt)
=> BEDˆ=900.BED^=900.
=> DE⊥BEDE⊥BE
Hay DE⊥BC.DE⊥BC.
b) Theo câu a) ta có ΔABD=ΔEBD.ΔABD=ΔEBD.
=> AD=EDAD=ED (2 cạnh tương ứng)
Vì DE⊥BC(cmt)DE⊥BC(cmt)
=> BEDˆ=CEDˆ=900.BED^=CED^=900.
Xét 2 ΔΔ vuông ADFADF và EDCEDC có:
FADˆ=CEDˆ=900FAD^=CED^=900
AD=ED(cmt)AD=ED(cmt)
ADFˆ=EDCˆADF^=EDC^ (vì 2 góc đối đỉnh)
=> ΔADF=ΔEDCΔADF=ΔEDC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247