cho tam giác ABC cân tại A, trên AB lấy D.Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BD, DE cắt BC tại I.Trên tia đối của tia BC lấy F sao cho BF=CI.Chứng m
cho tam giác ABC cân tại A, trên AB lấy D.Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BD, DE cắt BC tại I.Trên tia đối của tia BC lấy F sao cho BF=CI.Chứng minh a) tam giác BFD= tam giác CIE b)tam giác DFI cân c) I là trung điểm DE
Lời giải 1 :
a, ΔABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
=> 180 \(^{\circ}\) - \(\widehat{ABC}\) = 180 \(^{\circ}\) - \(\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{DBF}\) = \(\widehat{ECI}\)
Xét ΔBFD và ΔCIE ta có:
\(\widehat{DBF}\) = \(\widehat{ECI}\)
BD = CE (gt)
BF = CI (gT)
=> ΔFBD = ΔICE ( c-g-c)
b, ΔFBD = ΔICE
=> \(\widehat{BFD}\) = \(\widehat{CIE}\)
mà \(\widehat{DIB}\) = \(\widehat{CIE}\) ( hai góc đối đỉnh)
=> \(\widehat{BFD}\) = \(\widehat{DIB}\)
=> ΔDFA cân tại D
c, ΔDFA cân tại D
=> DF = DI (*)
ΔFBD = ΔICE
=> DF =IE (**)
Từ (*) và (**) => DI = IE
=> I là trung điểm của DE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247