Đáp án:a) AE = BD

b) AF // BC

c)A , E ,F thẳng hàng

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác AME và tam giác DMB, ta có:

      AM = MD (vì M là trung điểm của AD)

      góc AME = góc DMB (đối đỉnh)

      ME = MB (gt)

Do đó: tam giác AME = tam giác DMB (cạnh - góc - cạnh)

Suy ra: AE = BD (hai cạnh tương ứng)

b)Xét tam giác FEM và tam giác CBM, ta có:

      MF = MC (gt)

      góc FME = góc CMB ( đối đỉnh)

      ME = MB (gt)

Do đó: tam giác FEM = tam giác CBM (cạnh - góc - cạnh )

Suy ra: góc F = góc C ( hai góc tương ứng)

Mà chúng ở vị trí so le trong nên FE // BC

=> AF // BC

Vậy AF // BC

c) Ta có: AF // BC (cmt); FE // BC (cmt)

=> A , E , F trùng nhau

Vậy A , E ,F thẳng hàng