Đáp án:

c)Xét △ OAD và △ OCB có:

  OA=OC (gt)
  OD=OB (gt)
  ∠O :chung
Do đó △ OAD= △ OCB (c.g.c) (đpcm)
Ta có : AB=OB-OA
  CD=OD - OC
Mà OC=OA (gt)
  OD=OB (gt)
⇒ AB=CD
Ta lại có: ∠IAB =180-∠OAM

  ∠MCD=180-∠MCO
Mà ∠OAM=∠MCO ( Do △OAD= △OCB )
Do đó: ∠MAB=∠MCD
Xét △AMB và △CMD có:
  AB=CD(cmt)
  MAB=MCD (cmt)
  MBA=MDC (do △OAD = △OCB)
Do đó △AIB = △CMD (g.c.g) 
⇒MA=MC ( hai cạnh tương ứng) (đpcm)
Xét △OMA và △OMC có:
  OA=OC (gt)
  ∠OAM=∠OCM( c/m ở trên )
  MA=MC (c/m ở trên )
⇒ △OMA = △OMC ( c.g.c)
⇒ ∠AOM=∠COM ( 2 góc tương ứng)
Mặt khác: ∠AOM+∠COM=∠xOy
⇒ OM là tia phân giác của ∠xOy (đpcm)

a) OA + AB=OB 

 OC + CD=OD

Mà OA=OC = 3cm ,OD=OB=5cm 

nên AB=CD

Xét ΔOAD và ΔOCD có :

OD=OB (gt)

∠O :chung

OA=OC (gt)

Vậy : ΔOAD=ΔOCD (c.g.c)