Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 vì tam giác abc vuông tại a  => ^BAC  =90 độ

a , ta có ^BAD  + góc BAC + góc CAE = 180 độ 

mà góc BAC = 90 độ (cmt)

=> góc BAD + góc CAE  = 90 độ 

Lại có góc CAE  + góc ACE = 90 độ ( tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông )

=> góc DAB = góc ACE 

b, xét tam giác DAB có :

góc ADB + DAB + ABD = 180 độ ( tổng  3 góc trong 1tam giác )

xét tam giác ACE có : 

góc ACE + CAE + AEC = 180 độ ( tổng 3 góc của 1 tam giác )

=> góc ADB + DAB + ABD = góc ACE+ AEC +CAE 

Mà 

góc ADB = góc CAE (cmt) , góc BDE = góc CEA (=90độ)

=> góc ABD + góc CAE 

xét tam giác ABD và tam giác CAE , có :

AB = AC ( do tam giác ABC cân )  

góc ABD = góc CAE (cmt) 

góc DAB = góc ACE (cmt)

=> tam giác ABD =  tam giác CAE (g-c-g )

=>AD=CE (2 cạnh tương ứng )

BD=AE ( 2 cạnh tương ứng )

Mà : DE = AD+AE

=> DE=BD +CE

a) Vì ˆBAC=900BAC^=900 (gt) nên ˆA1+ˆA2=900A1^+A2^=900

mà ˆC1+ˆC2=900⇒ˆA1=ˆC1C1^+C2^=900⇒A1^=C1^ hay ˆDAB=ˆACEDAB^=ACE^

b) Vì ˆA1=ˆC1A1^=C1^ (cmt), AB = AC (gt), ˆADB=ˆCEA=900ADB^=CEA^=900

Nên ΔABD=ΔCAEΔABD=ΔCAE (cạnh huyền - góc nhọn)

c) Vì ΔABD=ΔCAE⇒BD=AE,CE=ADΔABD=ΔCAE⇒BD=AE,CE=AD

nên BD + CE = EA + AD = DE

Chúc bạn học tốt!!

Lời giải có gì sai sót thì nhớ sửa cho mk nhé!!

Đây là những lần đầu tiên mk giải đc mấy bài này đó!!