Giải bài toán bằng cách lập pt: một hcn có chu vi 160m và có diện tích 1500m2. Tính các kích thước của nó câu hỏi 334666 - hoctapsgk.com
Giải bài toán bằng cách lập pt: một hcn có chu vi 160m và có diện tích 1500m2. Tính các kích thước của nó
Lời giải 1 :
Đáp án:
Chiều rộng của hình chữ nhật là 30m; chiều dài của hình chữ nhật là 50m
Giải thích các bước giải:
Gọi $x, y$ lần lượt là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật $(x<y∈N^{*})$
Chu vi của hình chữ nhật là: `2(x+y)=160<=>x+y=80` (1)
Diện tích của hình chữ nhật là `xy=1500` (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}x+y=80\\xy=1500\end{cases} ⇔ \begin{cases}x=80-y\\(80-y)y=1500\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=80-y\\y^{2}-80y+1500=0\end{cases}⇔\begin{cases}x=80-y=30\\(y-50)(x-30)=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=80-y\\\left[\begin{array}{I}y=50\\y=30\text{ (loại)}\end{array}\right.\end{cases}$
Vậy chiều rộng của hcn là 30m; chiều dài là 50m.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi x là chiều dài
y là chiều rộng
hình chữ nhật có chu vi là 160m
<=> 2(x+y) = 160 => x+y = 80 (1)
diện tích là 1500m2:
x.y = 1500 (2)
Ta có hệ { x+y = 80
{ x.y = 1500
=> { x = 80 -y (*)
{ (80 - y) . y = 1500 (**)
(**) => 80y - y^2 = 1500
-y^2 + 80y - 1500 =0
=> y1 = 50 ( loại) , y2 = 30 (nhận)
Thế y vào (*)
ta dc
x = 80 - y= 80 - 30 = 50 m
Vậy chiều dài 50 m , rộng là 30 m
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247