1. a) BD = BA nên tam giác ABD cân tại B => BAD = ADB                                                         b) HAD là góc ngoài của tam giác ADC nên : HAD = C + DAC

                      BDA = BAD = BAH + HAD

Mà BAH + HAC = 90 độ ; HAC + C = 90 độ

-> BAH = C

-> DAC = HAD

-> AD là phân giác của HAC

c) Xét tam giác HAD và tam giác KAD có :

                                     AD chung

                                  HAD = KAD( cm câu b)

                              AHD = AKD = 90 độ

-> tam giác HAD = tam giác KAD (ch-gn)

-> AH = AK ( 2 cạnh t/ứ )

Câu 6 : a) Xét tam giác ACE và tam giác AKE có :  

 

                          CAE = KAE ( gt )

 

                          AE chung

 

                          ACE = AKE = 90 độ

 

-> tam giác ACE và tam giác AKE ( ch-gn) 

 

• AC = AK ( 2 cạnh tương ứng )

 

• Tam giác ACK cân tại A lại có AE là đường phân giác nên đồng thời là đường cao

 

• AE vuông góc tại CK                                                                                                                  b) EAB = 60/2 = 30 độ ABE = 90 – 60 = 30 độ -> EAB = ABE nên tam giác ABE cân tại E có EK là đường cao nên EK đồng thời là đường trung tuyến -> K là trung điểm của AB -> AK = KB