Giải :

.Gọi x là chiều rộng, y là chiều dài (cm)

theo đề bài ta có pt: 
   y -x = 14
=> y= x +14 (1)

.Diện tích HCN lúc sau:
   (y+7)(x-2)= x.y + 38 (2)

.Thay (1) vào (2) ta có:  

(x +21)(x -2) = x(x +14) + 38
->x= 16 cm)
-> y= 30 (cm)

. Diện tích HCN lúc đầu: 16x30= 480 (cm^2)

Đáp án: Miếng đất có chiều dài là $30cm_{}$, chiều rộng $16cm_{}$ và diện tích là $480cm^{2}$. 

Giải thích các bước giải:

  Gọi chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật là: $x(cm)_{}$ $(x>14)_{}$ 

→ Chiều dài của miếng đất hình chữ nhật là: $x+14(cm)_{}$  

Diện tích ban đầu của miếng đất hình chữ nhật là: $x(x+14)(cm^2)_{}$ 

Tăng chiều dài thêm 7 cm: $x+14+7_{}$ ⇔ $x+21(cm)_{}$ 

Giảm chiều rộng đi 2 cm: $x-2(m)_{}$ 

Diện tích mảnh đất tăng thêm $38cm^{2}$, ta có phương trình:

      $(x+21)(x-2)=x(x+14)+38_{}$ 

⇔ $x=16(Nhận)_{}$ 

Diện tích ban đầu của miếng đất là: $x(x+14)=16(16+14)=480cm^2_{}$ 

Vậy miếng đất có chiều dài là $30cm_{}$, chiều rộng $16cm_{}$ và diện tích là $480cm^{2}$.