Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB, AC lần lượt lấy 2 điểm E, F sao cho BE = CF a/ Chứng minh: AE = AF b/ Chứng minh: EF // BC c/ Lấy M là trung điểm BC. Chứn
Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB, AC lần lượt lấy 2 điểm E, F sao cho BE = CF a/ Chứng minh: AE = AF b/ Chứng minh: EF // BC c/ Lấy M là trung điểm BC. Chứng minh : ∆ ABM = ∆ACM và AM ⊥ BC d/ Gọi N là giao điểm AM và EF. Chứng mih AM ⊥ EF
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Ta có: AC=AF+FC
AB=AE+EB
Mà AB=AC và CF=BE nên AE=AF
b. Ta có: \(\Delta AEF\) cân tại A (AF=AE) nên \(\widehat{AFE}=\widehat{AEF}=\frac{180°-\widehat{FAE}}{2}\)
\(\Delta ABC\) cân tại A (AB=AC) nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180°-\widehat{FAE}}{2}\)
Vậy \(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) mà hau góc trên ở vị trí so le trong nên EF//BC
c. Xét ∆ABM và ∆ACM:
Ta có: AB=AC
MB=MC
AM cạnh chung
Vậy ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
Nên AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) cân đồng thời đường cao nên AM vuông góc BC
d. Do EF//BC mà AM vuông góc BC nên AM vuông góc EF
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247