Bài 4. (4.5 điểm) Cho tam giác ABC gọi M,N, I, K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, MC, MB. a) Biết MN = 2,5 cm. Tính độ dài cạnh BC. b)
Lời giải 1 :
Bài 4:
a.
Ta có `M` là trung điểm `AB`
`N` là trung điểm `AC`
`=> MN` là đường trung bình của tam giác `ABC`
`=> MN //// BC,\quad MN =1/2 BC`
`=> MN = (BC)/2`
`<=> BC = 2MN = 2 * 2,5 = 5`
b.
Ta có `K` là trung điểm `MB`
`I` là trung điểm `MC`
`=> KI` là đường trung bình của tam giác `MBC`
`=> KI //// BC, \quad KI = 1/2BC`
Mà `MN //// BC, \quad MN = 1/2 BC`
`=> MN //// KI, \quad MN = KI = 1/2 BC`
`=> MNIK` là hình bình hành
c.
Để `MNIK` là hình chữ nhật thì `hat (KMN) = 90^o`
`=> hat (KMN) = hat (MKI) = 90^o `
Mà `MN //// IK //// BC`
`=> hat (KMN) = hat (MKI) = hat (ABC) = 90^o`
Hay tam giác `ABC` vuông tại `B`
Vậy tam giác `ABC` vuông tại `B` thì `MNIK` là hình chữ nhật
d.
Ta có `MN = 1/2 BC`
`AM = 1/2 AB`
`AN = 1/2 AC`
`=> S_(AMN) = 1/2 S_(ABC)`
Mà `S_(ABC) = a`
`=> S_(AMN) = a/2`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247