Tam giác AOB cân tại O. Lấy điểm C thuộc cạnh OA và điểm D thuộc tia đối của tia BO sao cho BD=AC. Gọi M là giao điểm CD và AB. Trên tia đối của tia AB lấy P
Tam giác AOB cân tại O. Lấy điểm C thuộc cạnh OA và điểm D thuộc tia đối của tia BO sao cho BD=AC. Gọi M là giao điểm CD và AB. Trên tia đối của tia AB lấy P sao cho AP=MB.Chứng minh: a)Tam giác APC=tam giác BMD. b)Tam giác CMP cân tại C. c)M là trung điểm CD Mik cần gấp giúp mik với
Lời giải 1 :
TL:
a) Ta có: _ ∠CAP + ∠CAM = 180 độ (kề bù)
hay ∠CAP + ∠OAM = 180 độ (*)
_∠ OBA +∠ OBM = 180 độ (kề bù (**)
Lại có:∠ OAB =∠ OBA (Δ OAB cân tại O) (***)
Từ (*), (**) và (***) => ∠CAP = ∠OBM
Xét ΔAPC và Δ BMD
AP = MB (gt)
BD = AC
∠A = ∠B (ΔOAB cân tại O)
⇒ ΔAPC = ΔBMD (c-g-c)
b) Vì ΔAPC = ΔBMD (cmt)
∠CPA = ∠DMB (2 góc tướng ứng)
=> ΔPCM là Δ cân tại C
c) Vì ΔPCM là Δ cân tại C (cmt)
=> CP = DM (****)
Vì ΔAPC = ΔBMD (cmt)
=> CP = CM (*****)
Từ (****) và (*****) => CM = DM
mà C,D,M là 3 điểm thẳng hàng
=> M là trung điểm CD
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247