Đáp án:

Giá của một quả trứng gà là \(2000\) đồng, giá của một quả trứng vịt là \(1500\) đồng.

Giải thích các bước giải:

 Gọi giá của một quả trứng gà và một quả trứng vịt lần lượt là \(x;y\,\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)

Theo giả thiết ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
5x + 5y = 17\,500\\
3x + 7y = 16\,500
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 3\,500\\
3x + 7y = 16\,500
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 3\,500 - x\\
3x + 7.\left( {3\,500 - x} \right) = 16\,500
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 3\,500 - x\\
24\,500 - 4x = 16\,500
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2000\\
y = 1500
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy giá của một quả trứng gà là \(2000\) đồng, giá của một quả trứng vịt là \(1500\) đồng.