hình vẽ thì bạn tự vẽ nhé!

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét Δabd có g là trung điểm ad (gt)

                         h là trung điểm bd (gt)

→gh là đường trung bình của Δ abd

→gh ║ và = 1/2 ab (1)

cm tương tự với Δ abc

→ef ║ và = 1/2 ab (2)

từ (1) và (2) →ef ║và = gh (dpcm)

b) Xét Δ bdc có h là trung điểm bd

                          e là trung điểm bc

→ eh là đường trung bình của Δbcd

→eh = 1/2 cd

mà hg = 1/2 ab (cma)

   ab=cd (gt) 

→eh =gh(1)

Từ câu a) → efgh là hình bình hành (dhnb) (2)

(1)(2)→efgh là hình thoi (dpcm)

c) Vì gh ║ ab (câu a)

→∠hgf = ∠abc (2 góc đồng vị)

mà ∠abm=1/2 ∠abc (gt)

    ∠egh =1/2 ∠hgf  (hình thoi)

→∠abm = ∠ egh

→ge ║ am

ge⊥hf (t\c hình thoi )

→hf⊥ge (dpcm)

`a) Xét Δabd có g là trung điểm ad (gt)

                         h là trung điểm bd (gt)

→gh là đường trung bình của Δ abd

→gh ║ và = 1/2 ab (1)

cm tương tự với Δ abc

→ef ║ và = 1/2 ab (2)

từ (1) và (2) →ef ║và = gh (dpcm)

b) Xét Δ bdc có h là trung điểm bd

                          e là trung điểm bc

→ eh là đường trung bình của Δbcd

→eh = 1/2 cd

mà hg = 1/2 ab (cma)

   ab=cd (gt) 

→eh =gh(1)

Từ câu a) → efgh là hình bình hành (dhnb) (2)

(1)(2)→efgh là hình thoi (dpcm)

c) Vì gh ║ ab (câu a)

→∠hgf = ∠abc (2 góc đồng vị)

mà ∠abm=1/2 ∠abc (gt)

    ∠egh =1/2 ∠hgf  (hình thoi)

→∠abm = ∠ egh

→ge ║ am

ge⊥hf (t\c hình thoi )

→hf⊥ge (dpcm)`